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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2017年湖北省黄石市中考数学试卷

如图,直线l:y=kx+b(k<0)与函数y= (x>0)的图象相交于A、C两点,与x轴相交于T点,过A、C两点作x轴的垂线,垂足分别为B、D,过A、C两点作y轴的垂线,垂足分别为E、F;直线AE与CD相交于点P,连接DE,设A、C两点的坐标分别为(a, )、(c, ),其中a>c>0.

(1)、

如图①,求证:∠EDP=∠ACP;


(2)、

如图②,若A、D、E、C四点在同一圆上,求k的值;


(3)、

如图③,已知c=1,且点P在直线BF上,试问:在线段AT上是否存在点M,使得OM⊥AM?请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.


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