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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

2016-2017学年河北省衡水市冀州中学高二上学期开学数学试卷（理科）

为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B、 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C、 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D、 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

举一反三

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．

（注：样本数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差s²= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ]，其中 $\text{[math]}$ 表示样本均值）

如图是某校高二年级举办的歌咏比赛上，五位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为{#blank#}1{#/blank#}．

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图：

（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；

（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．

为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天的PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）是监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.

甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图

乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表

某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m³）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用

水量

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

1

3

2

4

9

26

5

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

日用

水量

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

1

5

13

10

16

5

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