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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省孝义市2018届高三下学期理数一模考试试卷

某大型商场去年国庆期间累计生成 $\text{[math]}$ 万张购物单，从中随机抽出 $\text{[math]}$ 张，对每单消费金额进行统计得到下表：

消费金额（单位：元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
购物单张数	25	25	30

由于工作人员失误，后两栏数据无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率，完成下列问题：

（1）、估计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中，单笔消费额超过 $\text{[math]}$ 元的概率；

（2）、为鼓励顾客消费，该商场计划在今年国庆期间进行促销活动，凡单笔消费超过 $\text{[math]}$ 元者，可抽奖一次.抽奖规则为：从装有大小材质完全相同的 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个黑球的不透明口袋中，随机摸出 $\text{[math]}$ 个小球，并记录两种颜色小球的数量差的绝对值 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，消费者可分别获得价值 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元的购物券.求参与抽奖的消费者获得购物券的价值的数学期望.

举一反三

已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为 $\text{[math]}$ ，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．

（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及ξ的数学期望E（ξ）；

（Ⅱ）记“不等式ξx²﹣ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费．某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为 $\text{[math]}$ ，则河宽为（）

中国国家主席习近平在2013年提出共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的重要合作倡议，3年来，“一带一路”建设进展顺利，成果丰硕，受到国际社会的广泛欢迎和高度评价，某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域，为了解“一带一路”项目开展以后对居民的收入情况的影响．前期对居民的月收入情况调查了10000人，并所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点．

从如图所示的长方形区域内任取一个点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 取自阴影部分的概率为（）

参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示.

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