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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省保定市定州中学高二上学期开学数学试卷

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB= $\text{[math]}$ ，EF=1，BC= $\text{[math]}$ ，且M是BD的中点．．

（1）、求证：EM∥平面ADF；

（2）、求直线DF和平面ABCD所成角的正切值；

（3）、求二面角D﹣AF﹣B的大小．

举一反三

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ， E，F，G为 AB，AA₁ ， A₁C₁的中点，则B₁F 与面GEF成角的正弦值（　　）

如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CC₁⊥底面ABC，AC=BC=CC₁=2，D，E，F分别是棱AB，BC，B₁C₁的中点，G是棱BB₁上的动点．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4 $\text{[math]}$ ．

（I）求证：PD∥面ACE；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣ABC的体积。

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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