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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

山西省大同市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

综合与实践

(问题情境)

在综合与实践课上,同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学活动,如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=5,点E,F分别为边AB,AD上的点,且DF=3。

(操作发现)

(1)、沿CE折叠纸片,B点恰好与F点重合,求AE的长;
(2)、如图2,延长EF交CD的延长线于点M,请判断△CEM的形状,并说明理由。
(3)、(深入思考)

把图2置于平面直角坐标系中,如图3,使D点与原点O重合,C点在x轴的负半轴上,将△CEM沿CE翻折,使点M落在点M′处.连接CM′,求点M′的坐标.

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