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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古鄂伦春自治旗2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上任意一点时，（1）中所猜测的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系还成立吗？请说明理由.

举一反三

如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP₁B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P₁在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过P₁A的中点B₁作矩形B₁AA₁P₂ ，使顶点P₂落在反比例函数的图象上，再过P₂A₁的中点B₂作矩形B₂A₁A₂P₃ ，使顶点P₃落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形B_n_﹣₁A_n_﹣₂A_n_﹣₁P_n时，落在反比例函数图象上的顶点P_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

如图1，在平面直角坐标系中，OA＝OB，点B的坐标为(1，0)，AB＝ $\text{[math]}$ ，线段OB上的动点(点C不与O、B重合)，连接AC，作AC⊥CD，作DE⊥x轴，垂足为点E.

如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则折痕EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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