已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、若对于区间[﹣2，2]上任意两个自变量的值x₁ ， x₂都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤c，求实数c的最小值；

（3）、若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）证明：抛物线C在N 点处的切线与AB 平行；

（Ⅱ）是否存在实数k，使以AB为直径的圆M经过N点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）用每天生产 $\text{[math]}$ 种玩具个数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 种玩具 $\text{[math]}$ 表示每天的利润 $\text{[math]}$ （元）；

（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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