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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省赣州市高考数学一模试卷（理科）

设离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，点P是E上一点，PF₁⊥PF₂ ， △PF₁F₂内切圆的半径为 $\text{[math]}$ ﹣1．

（1）、求E的方程；

（2）、矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=x+2，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ ，求直线AB的方程．

举一反三

以 $\text{[math]}$ 的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（）

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，设点Q是曲线 $\text{[math]}$ +y²=1上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点组成的四边形的面积为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆和双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，设椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为（）

设抛物线C：y²=4x焦点为F，直线l与C交于A，B两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

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