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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省赣州市高考数学一模试卷（理科）

设离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，点P是E上一点，PF₁⊥PF₂ ， △PF₁F₂内切圆的半径为 $\text{[math]}$ ﹣1．

（1）、求E的方程；

（2）、矩形ABCD的两顶点C、D在直线y=x+2，A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ ，求直线AB的方程．

举一反三

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设经过F₂的直线m与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|²=|F₁P|²+|F₁Q|² ，求直线m的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且右焦点 $\text{[math]}$ .

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