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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意一点 $\text{[math]}$ ，定义点 $\text{[math]}$ 的“离心值” $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ 时，例如对于点 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

解决下列问题：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列（用“<”连接）；

（2）、如图，点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②在图中画出满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的图形，并用语言描述该图形的特征；

举一反三

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x={#blank#}1{#/blank#}．

定义：把函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的交换函数．比如，函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的交换函数，等等．

我国在 $\text{[math]}$ 年清朝学堂的课本中用“ $\text{[math]}$ ”来表示相当于“ $\text{[math]}$ ”，那么“ $\text{[math]}$ ”表示相当于{#blank#}1{#/blank#}．

若规定符号“*”的意义是a*b=ab+b² ，则2*（ $\text{[math]}$ -1）的值是{#blank#}1{#/blank#}.

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（）

一个各位数字都不为0的三位正整数N，现从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成两位数若所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这个三位数为本原数”例如：132，选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31；选择百位数字1和个位数字2所组成的两位数为：12和21；选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23，因为13+31+12+21+32+23＝132，所以132是“本原数”

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