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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市长宁区延安中学高三下学期开学数学试卷

已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足S_n+S_n_﹣₂=2S_n_﹣₁+2ⁿ^﹣¹（n≥3）．令 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若f（x）=2^x^﹣¹ ，求证： $\text{[math]}$ （n≥1）；

（Ⅲ）令 $\text{[math]}$ （a＞0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：①对于任意正整数n，都有 $\text{[math]}$ ；②对于任意的 $\text{[math]}$ ，均存在n₀∈N^* ，使得n≥n₀时，T_n＞m．

举一反三

已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a、b是实常数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b，c成等差数列，则c的值是{#blank#}1{#/blank#}

S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S_n₊₁=λS_n+1（λ是大于0的常数），且a₁=1，a₃=4．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=na_n ，求数列{b_n}的前n项和．

已知数列{a_n}中，a₁=﹣l，a_n₊₁=2a_n+（3n﹣1）•3ⁿ⁺¹ ，（n∈N^*），则其通项a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上．

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