Sn为数列{an}的前n项和，已知Sn+1=λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省名校联考高考数学一模试卷（理科）

S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S_n₊₁=λS_n+1（λ是大于0的常数），且a₁=1，a₃=4．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=na_n ，求数列{b_n}的前n项和．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n₊₁）在直线x﹣y+2=0上．

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n=a_n_﹣₁+ln（1+ $\text{[math]}$ ）（n≥2）则{a_n}=（）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₃=9，且a_n=a_n_﹣₁+λn﹣1（n≥2）．

已知数列{a_n}的首项为2，前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=（n+2）a_n﹣1（n∈N^*）．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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