已知函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省绵阳市涪城区丰谷中学高三上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）满足f（x+1）= $\text{[math]}$ ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）求f（x）的解析式并判断函数f（x）的奇偶性；

（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上单调性，并用定义法证明．

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