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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州市黄冈中学高三上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足：f（1）=1，f（﹣2）=4．

（1）、求a，b的值，并探究是否存在常数c，使得对函数f（x）在定义域内的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；

（2）、当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣a是奇函数

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃ ， S₂ ， S₄成等差数列，

已知函数f（x）=3mx﹣ $\text{[math]}$ ﹣（3+m）lnx，若对任意的m∈（4，5），x₁ ， x₂∈[1，3]，恒有（a﹣ln3）m﹣3ln3＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ 为常数，并且 $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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