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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市华安一中高三上学期开学数学试卷（理科）

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁ ， ∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A= $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，AC=2，A₁C₁=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：BC⊥平面A₁AD

（Ⅱ）求二面角A﹣CC₁﹣B的余弦值．

举一反三

如图，矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF= $\text{[math]}$ ， EF=ED= $\text{[math]}$ CD=1，AD= $\text{[math]}$ ．

（1）若M为AE的中点，求证：EC∥平面BDM；

（2）求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，点C为圆O上一点，且 $\text{[math]}$ ．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．

如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE（A₁∉平面ABCD），若M、O分别为线段A₁C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．

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