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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

用数学归纳法证明等式：1²﹣2²+3²+…+（2n﹣1）²﹣（2n）²=﹣n（2n+1）（n∈N^*）．

举一反三

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且n>1)时，不等式在n=k+1时的形式是（）

数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1﹣ $\text{[math]}$ +…﹣ $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）时，若已假设n=k（k≥2且k为偶数）时等式成立，则还需要用归纳假设再证n={#blank#}1{#/blank#}时等式成立．

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n²＝ $\text{[math]}$ ，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上（）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，不等式左端应增加的式子为（）

假设n=k时成立，当n=k+1时，证明 $\text{[math]}$ ，左端增加的项数是（）

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