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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（Ⅰ）求S₁ ， S₂ ， S₃；

（Ⅱ）由（Ⅰ）推测S_n的公式，并用数学归纳法证明你的推测．

举一反三

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （a_n+ $\text{[math]}$ ），

用数学归纳法证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是{#blank#}1{#/blank#}．

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ （a≠1，n∈N^*），在验证n=1成立时，左边的项是（）

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）计算a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，并由此猜想通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的通项公式，并用数学归纳法证明；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 中任意三项均不成等比数列．

用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除”的过程中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 式子应变形为{#blank#}1{#/blank#}

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