已知二次函数f（x）= x2+ x．数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在二次函数y=f（x）的图象上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=anan+1cos[（n+1）π]（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；（Ⅲ）在数列{an}中是否存在这样一些项：a ，a ，a ，…，a 这...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

已知二次函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x．数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n，S_n）（n∈N^*）在二次函数y=f（x）的图象上．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_na_n₊₁cos[（n+1）π]（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n ，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）在数列{a_n}中是否存在这样一些项：a $\text{[math]}$ ，a $\text{[math]}$ ，a $\text{[math]}$ ，…，a $\text{[math]}$ 这些项都能够

构成以a₁为首项，q（0＜q＜5）为公比的等比数列{a $\text{[math]}$ }？若存在，写出n_k关于f（x）的表达式；若不存在，说明理由．

举一反三

相关试卷