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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，x≥0，若f₁（x）=f（x），f_n₊₁（x）=f（f_n（x）），n∈N₊ ，则f₂₀₁₇（x）的表达式为f₂₀₁₇（x）=．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且当 $\text{[math]}$ 时，其图象经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”．某创客，白手起家，2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的20%．每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的10%，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营．如此每月循环继续．

（1）问到2015年年底（按照12个月计算），该创客有余款多少元？（结果保留至整数元）

（2）如果银行贷款的年利率为5%，问该创客一年（12个月）能否还清银行贷款？

已知三个正数a，b，c为等比数列，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}前n项和为S_n ，已知S_n=2a_n﹣1（n∈N*），

已知数列{a_n}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有（a₁+a₂+a₃+…+a_n）²=a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³ ．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

求证：（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ） $\text{[math]}$

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