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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省铅山一中、弋阳一中联考高二上学期期中数学试卷（理科）

设不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为D_n ，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．

（1）、求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；

（2）、设b_n=2ⁿf（n），S_n为{b_n}的前n项和，求S_n；

（3）、记 $\text{[math]}$ ，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围．

举一反三

无穷数列{a_n}由k个不同的数组成，S_n为{a_n}的前n项和，若对任意n∈N^* ， S_n∈{2，3}，则k的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

已知单调等比数列 $\text{[math]}$ 中，首项为 $\text{[math]}$ ，其前n项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列,数列 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$

(Ⅰ) 求数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ) 设 $\text{[math]}$ ,记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ ;②求正整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ .

若实数x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

定义：任取数列 $\text{[math]}$ 中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为3，则称数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.已知项数为n的数列 $\text{[math]}$ 的所有项的和为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.

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