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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省铅山一中、弋阳一中联考高二上学期期中数学试卷（理科）

设不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域为D_n ，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．

（1）、求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；

（2）、设b_n=2ⁿf（n），S_n为{b_n}的前n项和，求S_n；

（3）、记 $\text{[math]}$ ，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围．

举一反三

数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ 且对于任意的n∈N^*都有a_n+1＞a_n ，则实数a的取值范围是（　　）

已知点列A_n（a_n ， b_n）（n∈N^*）均为函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象上，点列B_n（n，0）满足|A_nB_n|=|A_nB_n₊₁|，若数列{b_n}中任意连续三项能构成三角形的三边，则a的取值范围为（）

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（a_n ， S_n）（n∈N^*）都在函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象上．

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

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