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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

已知函数f（x）=2x+1，若f₁（x）=f（x），f_n₊₁（x）=f[f_n（x）]，n∈N^* ．则f₅（x）的表达式为．

举一反三

李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”．某创客，白手起家，2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的20%．每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的10%，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营．如此每月循环继续．

（1）问到2015年年底（按照12个月计算），该创客有余款多少元？（结果保留至整数元）

（2）如果银行贷款的年利率为5%，问该创客一年（12个月）能否还清银行贷款？

设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁ ，其中a₂≠0．

已知函数f（x）=log₂x，g（x）=x²+2x，数列{a_n}的前n项和记为S_n ， b_n为数列{b_n}的通项，n∈N^* ．点（b_n ， n）和（n，S_n）分别在函数f（x）和g（x）的图象上．

定义：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0），已知数列{a_n}满足：a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），若对任意正整数n，都有a_n≥a_k（k∈N^*）成立，则a_k的值为（）

已知数列{ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知以区间 $\text{[math]}$ 上的整数为分子，以 $\text{[math]}$ 为分母的数组成集合 $\text{[math]}$ ，其所有元素的和为 $\text{[math]}$ ；以区间 $\text{[math]}$ 上的整数为分子，以 $\text{[math]}$ 为分母组成不属于集合 $\text{[math]}$ 的数组成集合 $\text{[math]}$ ，其所有元素的和为 $\text{[math]}$ ；……依此类推以区间 $\text{[math]}$ 上的整数为分子，以 $\text{[math]}$ 为分母组成不属于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 的数组成集合 $\text{[math]}$ ，其所有元素的和为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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