某校在2 015年11月份的高三期中考试后，随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…第六组[130，140]，得到如图所示的频率分布直方图．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高三上学期期末数学试卷（理科）

（1）、试估计该校数学的平均成绩（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；

（2）、这50名学生中成绩在120分以上的同学中任意抽取3人，该3人在130分（含130分）以上的人数记为X，求X的分布列和期望．

举一反三

下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命（单位：岁）

国家平均寿命

阿曼 76.1

巴林 76.1

朝鲜 68.9

韩国 80.6

老挝 64.3

蒙古 67.6

缅甸 64.9

日本 82.8

泰国 73.7

约旦 73.4

越南 75.0

中国 74.8

伊朗 74.0

印度 66.5

文莱 77.6

也门 62.8

阿富汗 59.0

阿联酋 76.7

东帝汶 67.3

柬埔寨 66.4

卡塔尔 77.8

科威特 74.1

菲律宾 67.8

黎巴嫩 78.5

尼泊尔 68.0

土耳其 74.1

伊拉克 68.5

以色列 81.6

新加坡 81.5

叙利亚 72.3

巴基斯坦 65.2

马来西亚 74.2

孟加拉国 70.1

塞浦路斯 79.4

沙特阿拉伯 73.7

哈萨克斯坦68.3

印度尼西亚68.2

土库曼斯坦65.0

吉尔吉斯斯坦69.3

乌兹别克斯坦67.9

某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对 $\text{[math]}$ 辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：

经计算：样本的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，以频率值作为概率的估计值.已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于 $\text{[math]}$ 或车速大于 $\text{[math]}$ 是需矫正速度.

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数 $\text{[math]}$ （Air Pollution Index）的监测数据，结果统计如下：

$\text{[math]}$

大于300

空气质量

优

良

轻微污染

轻度污染

中度污染

中度重

污染

重度污染

天数

（Ⅰ）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有7天为重度污染，完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并判断能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

$\text{[math]}$	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附： $\text{[math]}$

（Ⅱ）政府要治理污染，决定对某些企业生产进行管控，当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 时企业正常生产；当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 时对企业限产 $\text{[math]}$ （即关闭 $\text{[math]}$ 的产能），当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 时对企业限产 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在300以上时对企业限产 $\text{[math]}$ ，企业甲是被管控的企业之一，若企业甲正常生产一天可得利润2万元，若以频率当概率，不考虑其他因素：