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试题 试卷

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  • 题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

    某小组为了研究中学生的视觉和空间能力是否与性别有关,从学校各年级中按分层抽样的方法抽取50名同学(男生30人,女生20人).给每位同学难度一致的几何题和代数题各一道,让他们自由选择一道题进行解答.50名同学选题情况如下表:

    几何体

    代数题

    总计

    男同学

    22

    8

    30

    女同学

    8

    12

    20

    总计

    30

    20

    50

    (Ⅰ)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?

    (Ⅱ)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).

    参考公式和数据:

    P(k2≥k)

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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