已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1AC⊥平面ABC，BC⊥AC，D为AC的中点，AC=BC=AA1=A1C=2．（Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；（Ⅱ）求平面AA1B与平面A1BC的夹角的余弦值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法2+++++

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁AC⊥平面ABC，BC⊥AC，D为AC的中点，AC=BC=AA₁=A₁C=2．

（Ⅰ）求证：AC₁⊥平面A₁BC；

（Ⅱ）求平面AA₁B与平面A₁BC的夹角的余弦值．

举一反三

（I）求证：CF∥平面A₁DE；

（Ⅱ）求二面角A₁﹣DE﹣A的余弦值．

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