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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）=x²e^x ．

（1）、求f（x）在（﹣∞，0）上的最大值；

（2）、若函数f（x）在（﹣1，+∞）上的最小值为m，当x＞0时，试比较 $\text{[math]}$ 与lnx﹣2x+1的大小．

举一反三

设函数f（x）=xln（ax）（a＞0）

已知函数f（x）=lnx+a（1﹣ $\text{[math]}$ ），a∈R．

已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50～100km/h，假设汽油的价格是6元/升，以xkm/h速度行驶时，汽车的耗油率为 $\text{[math]}$ ，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的极值点为2e+1．（这里的是自然对数的底）

已知函数f（x）=e^x^﹣a+lnx．

（Ⅰ）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x﹣1；

（Ⅱ）若存在x₀≥e，使f（x₀）＜2lnx₀ ，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax（lnx﹣1）（a≠0）．

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