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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知函数f（x）=x+xlnx，若m∈Z，且（m﹣2）（x﹣2）＜f（x）对任意的x＞2恒成立，则m的最大值为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

举一反三

已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax²﹣x（a∈R）．

已知函数f（x）=lnx﹣kx+1．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）

（Ⅰ）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；

（Ⅱ）证明：b²＞3a；

（Ⅲ）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣ $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+log_ax，（a＞0且a≠1）为定义域上的增函数，f'（x）是函数f（x）的导数，且f'（x）的最小值小于等于0．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，且g（x₁）+g（x₂）=0，求证： $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ ．

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