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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省天成大联考2017-2018学年高三理数第二次考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的零点情况；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

注： $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数f（x）=ae^x﹣x﹣1，a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 单调递减区间和极值（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值可以是（）

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