将圆x2+y2+2x﹣2y=0按向量 =（1，﹣1）平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使 + + = ，且 =λ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆的位置关系

将圆x²+y²+2x﹣2y=0按向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣1）平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

（1）、求λ的值；

（2）、求弦AB的长；

（3）、求直线l的方程．

举一反三

圆x²+y²－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于（）

已知直线l：x﹣y+4=0与圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2，则C上各点到l的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1，点A（﹣1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|²+|PB|²的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知实数x，y满足x²+（y﹣2）²=1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）