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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆的位置关系

已知圆O的方程为x²+y²=16．

（1）、求过点M（﹣4，8）的圆O的切线方程；

（2）、过点N（3，0）作直线与圆O交于A、B两点，求△OAB的最大面积以及此时直线AB的方程．

举一反三

经过坐标原点，且与圆（x﹣3）²+（y+1）²=2相切于第四象限的直线方程是（　　）

已知圆（x﹣2）²+（y﹣1）²=1上点P（x，y），t= $\text{[math]}$ ，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

点P是直线l：x﹣y+4=0上一动点，PA与PB是圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=4的两条切线，则四边形PACB的最小面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x+2与x轴、y轴分别交于M、N两点，点P在圆（x﹣a）²+y²=2（a＞0）上运动，若∠MPN恒为锐角，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，﹣1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（）

已知圆x²+y²﹣2x﹣8y+1=0的圆心到直线ax﹣y+1=0的距离为1，则a={#blank#}1{#/blank#}．

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