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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

直线与圆的位置关系

圆x²+y²﹣4x+4y+6=0上到直线x﹣y﹣5=0的距离等于 $\text{[math]}$ 的点有个．

举一反三

若直线3x＋y＋a＝0过圆x²＋y²＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知圆0：x²+y²=r²（r＞0）与直线x+2y﹣5=0相切．

（1）求圆O的方程；

（2）若过点（﹣1，3）的直线l被圆0所截得的弦长为4，求直线1的方程；

（3）若过点A（0， $\text{[math]}$ ）作两条斜率分别为k₁ ， k₂的直线交圆0于B、C两点，且k₁k₂=﹣ $\text{[math]}$ ，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．

在极坐标系中，已知圆C的圆心C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），半径r= $\text{[math]}$ ．

已知点P（1，3）和⊙O：x²+y²=3，过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q，满足 $\text{[math]}$ =﹣λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0且λ≠±1），求证：点Q总在某定直线上．

过点（0，1）的直线l被圆（x﹣1）²+y²=4所截得的弦长最短时，直线l的斜率为（）

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