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题型：填空题
题类：常考题
难易度：普通
数列递推式
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，且a
n
=
（n≥3），则a
2014
=
．
举一反三
设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知a
1
=2，对任意n∈N
*
， 都有2S
n
=（n+1）a
n
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{
}的前n项和为T
n
， 求证：
≤T
n
＜1．
设△A
n
B
n
C
n
的三边长分别为a
n
， b
n
， c
n
， △A
n
B
n
C
n
的面积为S
n
， n=1，2，3…若b
1
＞c
1
， b
1
+c
1
=2a
1
， a
n+1
=a
n
，
，
，则（ ）
已知数列{a
n
}满足 a
n
+
2
﹣a
n
+
1
=a
n
+
1
﹣a
n
， n∈N
*
， 且a
5
=
若函数f（x）=sin2x+2cos
2
，记y
n
=f（a
n
），则数列{y
n
}的前9项和为（ ）
已知数列{a
n
}满足2a
n+1
=a
n
+a
n+2
+k（n∈N
*
， k∈R），且a
1
=2，a
3
+a
5
=﹣4．
数列
中，
，则
（ ）
已知数列
满足
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}的前n项和为Tn ， 求证：
≤Tn＜1．
