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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

数列的求和

设数列{a_n}的通项a_n=（﹣1）ⁿ^﹣¹•n，前n项和为S_n ，则S₂₀₁₀=（）

A、﹣2010 B、﹣1005 C、2010 D、1005

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线 $\text{[math]}$ 平行，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　）

已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃﹣a₄），数列{b_n}满足b_n=3﹣2log₂a_n ．

已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+…+na_n=（n﹣1）2ⁿ⁺¹+2，n∈N^*

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n= $\text{[math]}$ ，T_n=b₁+b₂+…+b_n ，求证：对任意的n∈N^* ， T_n＜ $\text{[math]}$ ．

已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对 $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（）

已知各项都是正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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