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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

两平行平面α、β相距18cm，直线l与平面α、β分别交于A、B两点，点P∈l，若PA= $\text{[math]}$ PB，则点P到平面β的距离为．

举一反三

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为线段BC的中点，AB=1，AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面A₁AE；

（Ⅱ）求点A到平面A₁ED的距离．

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁ ， AD₁ ， BD的中点．

已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=4，BD=2，那么EG²+HF²的值等于（）

已知图1中，四边形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于点N，DN=3 $\text{[math]}$ ，MN= $\text{[math]}$ ，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为C'、D'且使D'M=2 $\text{[math]}$ ，如图2示．

（Ⅰ）证明：D'M⊥平面ABFE；，

（Ⅱ）若图1中，∠A=60°，求点M到平面AED'的距离．

如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在的平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，现将矩形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 翻折，使翻折后的点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，若点 $\text{[math]}$ 在折痕 $\text{[math]}$ 上射影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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