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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

指数式与对数式的互化

我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．

（1）、判断函数f（x）=x+1，x∈[﹣1，3]是否为“和谐函数”？答：．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：．

（2）、证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”， $\text{[math]}$ 是其“和谐数”；

（3）、判断函数u（x）=x² ， x∈R是否为和谐函数，并作出证明．

举一反三

若3^x=a，5^x=b，则45^x等于（）

设3^a=4，则log₂3的值等于（）

已知a= $\text{[math]}$ ，b=log₂ $\text{[math]}$ ，c=log $\text{[math]}$ ，则（）

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}．

化简与求值：

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