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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题

已知直线l的方程为x=﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x²+y²=1与x轴交于A，B两点（如图）．

（1）、过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且圆弧PQ恰为圆周的 $\text{[math]}$ ，求直线l₁的方程；

（2）、求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （m＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A，B分别为椭圆的左、右顶点，F是其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点．

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（）

设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，l与x轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 交于点B，P、Q分别是曲线 $\text{[math]}$ 与线段AB上的动点。

已知F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过F作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与C交于A ， B两点，直线 $\text{[math]}$ 与C交于D ， E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为（）

2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 周长的取值范围为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线垂直．

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