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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一元二次方程的根的分布与系数的关系

已知关于x的方程ax²﹣2（a+1）x+a﹣1=0，探究a为何值时，

（1）、方程有一正一负两根；

（2）、方程的两根都大于1；

（3）、方程的一根大于1，一根小于1．

举一反三

若关于x的方程x²+（a﹣3）x+a=0的两根均为正数，则实数a的取值范围是（　　）

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为锐角），则 $\text{[math]}$ （）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式. $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .则（）

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