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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市南开中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、若当 $\text{[math]}$ 时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；

（3）、若关于x的方程f（x）＝x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）

若函数f（x）满足f′（x）﹣f（x）=2xe^x ， f（0）=1，其中f′（x）为f（x）的导函数，则当x＞0时， $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

已知f（x）=e^x+acosx（e为自然对数的底数）．

已知函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣kx²+2，k∈R．

（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的极值；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范围．

已知函数f(x)=ae^x-lnx-1

设函数 $\text{[math]}$ .

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