已知 = ， = ，| |=| |=2，| + |=2 ，则与的夹角为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

举一反三

若两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角是（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（{1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（3，m），若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（　　）

如果不共线向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足2| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，那么向量2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的夹角为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（λ，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，5），若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求λ的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣2，4）， $\text{[math]}$ =（﹣1，﹣2）．

已知两个单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}.

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