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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知函数f（x0=sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ cos² $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

（1）、将f（x）化为含Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的形式，写出f（x）的最小正周期及其对称中心；

（2）、如果三角形ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数f（3x）的值域．

举一反三

已知a＜0，函数f（x）=acosx+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．

已知y=asinx+bcosx+c的图象有一个最低点（ $\text{[math]}$ ，1），如果图象各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向左平移1个单位，可得到y=f（x）的图象．又直线y=3与y=f（x）每相邻两个交点的距离均为3．

已知函数f（x）=2cos（x+ $\text{[math]}$ ）[sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ）]．

△ABC中， $\text{[math]}$ 是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A的角平分线 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}，

$\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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