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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省咸阳市高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）=2cos（x+ $\text{[math]}$ ）[sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ）]．

（1）、求f（x）的值域和最小正周期；

（2）、若对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]，[f（x）+ $\text{[math]}$ ]﹣2m=0成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，t）（t∈R）， $\text{[math]}$ =（sinx﹣cosx，1），函数y=f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，将y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到y=g（x）的图象且y=g（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]内的最大值为 $\text{[math]}$ ．

函数f（x）=sin2x+2 $\text{[math]}$ cos²x﹣ $\text{[math]}$ ，函数g（x）=mcos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ m+2（m＞0），若对任意x₁∈[0， $\text{[math]}$ ]，总存在x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，使得g（x₁）=f（x₂）成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin2x+cos2x．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

定义非零向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量 $\text{[math]}$ =（a，b）称为f（x）=asinx+bcosx，（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S

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