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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省三校2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ；

（1）、证明： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在△ABC中“ $\text{[math]}$ ”是“△ABC为直角三角形”的( ).

已知钝角△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ， AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，则角B={#blank#}1{#/blank#} AC={#blank#}2{#/blank#}

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，B=C．

（Ⅰ）求cosB的值；

（Ⅱ）设函数f（x）=sin（2x+B），求 $\text{[math]}$ 的值．

设锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 的右支于 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 在第一象限． $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

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