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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．

（Ⅰ）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；

（Ⅱ）连结FG，设α=45°，AB=4 $\text{[math]}$ ，AF=3，求FG长．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，则下列说法中不正确的是（　　）

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且 $\text{[math]}$ =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线PA与圆切于点A，过P作直线与圆交于C、D两点，点B在圆上，且∠PAC=∠BCD．

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步有木．问邑方几何？”示意图如下图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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