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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图，⊙O的半径为 4，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=2，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E．

（Ⅰ）求BD长；

（Ⅱ）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．

举一反三

如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．

如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

（几何证明选讲选做题）△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，则∠CEF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且 $\text{[math]}$ =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 是常数)，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

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