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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图，⊙O的半径为 4，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=2，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E．

（Ⅰ）求BD长；

（Ⅱ）当CE⊥OD时，求证：AO=AD．

举一反三

如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．

如图，四边形ABCD外接于圆，AC是圆周角∠BAD的角平分线，过点C的切线与AD延长线交于点E，AC交BD于点F．

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（）

△ABC中，D是BC的中点，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，D为△ABC中边BC上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长．

在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为（）

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