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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省中山市华侨中学高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．

（1）、求证：∠CHG=∠ABC；

（2）、求证：AB•GD=AD•HC．

举一反三

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于占E，则（　　）

如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF= $\text{[math]}$ ，则线段CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA延长线于点E，若ED= $\text{[math]}$ ，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为（）

如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，∠APE的平分线与AE、BE分别交于点C、D，其中∠AEB=30°．

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图所示，AB是圆O的直径，PC是圆O的一条割线，且交圆O于C、D两点，AB⊥PC，PE是圆O的一条切线，切点为E，AB与BE分别交PC于M、F两点．

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