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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．则线段AE的长为．

举一反三

已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．

（Ⅰ）求证：EB=2ED；

（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：

如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC．

求证：AC=2AD．

如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上．连结EC，CD．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ；

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