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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图，直线PA与圆切于点A，过P作直线与圆交于C、D两点，点B在圆上，且∠PAC=∠BCD．

（1）、求证：∠PCA=∠BAC；

（2）、若PC=2AB=2，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC．

求证：AC=2AD．

如图，在同一地平面上，有一枝竖直地面的竹杆AB和球O，竹杆的长度和球的直径都是3米，一束太阳光照到竹杆AB留下背影AC长为4米，则该太阳光同时照到球O留下背影DE长为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AC与BD相交于点E，AE= $\text{[math]}$ AC，∠ABD的角平分线交AC于点F．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若AF= $\text{[math]}$ FC，求证：BD+DC=2AB．

如图所示，在平行四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，DE交AC于点G，交BC于点F．

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为6，求△ADF的面积．

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 是常数)，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

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