如图，在△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于点F，则的值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图，在△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．

求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；

（Ⅱ）AD=DC．

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若AC=3，求AP•AD的值．

（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；

（Ⅱ）若AC=AP，求 $\text{[math]}$ 的值．

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