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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为．

举一反三

已知1既是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，又是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

某工厂2009年生产某种产品2万件，计划从2010年起每年比上一年增长20%，这个工厂年产量超过12万的最早的一年是(注：lg2=0.3010，lg3=0.4771)（）

为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车．每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车120辆，混合动力型公交车300辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入m辆．设a_n ， b_n分别为第n年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，设S_n ， T_n分别为n年里投入的电力型公交车，混合动力型公交车的总数量．

（1）求S_n ， T_n ，并求n年里投入的所有新公交车的总数F_n；

（2）该市计划用8年的时间完成全部更换，求m的最小值．

已知等差数列{a_n}的各项均为正数，且Sn= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，S₂= $\text{[math]}$ ，S₃= $\text{[math]}$ ．设[x]表示不大于x的最大整数（如[2.10]=2，[0.9]=0）．

如图数表： $\text{[math]}$ ，每一行都是首项为1的等差数列，第m行的公差为d_m ，且每一列也是等差数列，设第m行的第k项为a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N^*）．

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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