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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市七宝中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题

某企业2022年年初有资金5千万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%，每年年底扣除下一年的消费基金 $\text{[math]}$ 千万元后，剩余资金投入再生产.设从2022年的年底起，每年年底企业扣除消费基金后的剩余资金依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …

（1）、写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、至少到哪一年的年底，企业的剩余资金会超过21千万元？

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差d为（）

各项均为正数的数列{a_n}，{b_n}满足：a_n+2=2a_n+1+a_n ， b_n+2=b_n+1+2b_n ， ( $\text{[math]}$ )，那么（）

某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍.10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数是（　　）

若数列{a_n}中的项都满足a_2n_﹣₁=a_2n＜a_2n₊₁（n∈N^*），则称{a_n}为“阶梯数列”．

设S_n为各项不相等的等差数列a_n的前n 项和，已知a₃a₈=3a₁₁ ， S₃=9．

已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为20的等差数列，其公差d≠0，且a₁ ， a₄ ， a₅成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n ，当S_n＞0时，求n的最大值；

（Ⅲ）设b_n=5﹣ $\text{[math]}$ ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

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