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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数量积判断两个平面向量的垂直关系

已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O为原点．

（1）、若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求tanα的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．

（3）、若 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

已知点A、B、C在单位圆x²+y²=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知有向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角为120°，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两向量夹角的余弦值．

在如图所示的方格柢中，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若 $\text{[math]}$ 与x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ （x，y为非零实数）共线，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

中心在原点的双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ,渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

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