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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的恒等变换及化简求值

求值：

（1）、已知cos $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，sin（β﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＜α＜π，0＜β＜ $\text{[math]}$ ，求cos $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知tanα=4 $\text{[math]}$ ，cos（α+β）=﹣ $\text{[math]}$ ，α、β均为锐角，求cosβ的值．

举一反三

命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

已知sinα-cosα= $\text{[math]}$ 则cos( $\text{[math]}$ -2α)=（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ x，sin $\text{[math]}$ x）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ x，﹣sin $\text{[math]}$ x），且x∈[0， $\text{[math]}$ ]．求：

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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